aleks_h @ 09:25 am: Каждой ли науке необходимо свое основополагающее уравнение?
Каждой ли науке необходимо
свое основополагающее уравнение?
(из доклада «Принцип неопределенного будущего. Диалектика развития»
на 10-х Ильенковских чтениях 24-25 апреля 2008 г.)
Эту тему хотелось бы разбить на 2 вопроса:
1) Каждой ли науке необходима математика, в частности уравнения?
Так, например, физика не мыслит себя без уравнений, а философия прекрасно без них обходится.
Критерии такой необходимости и градация наук по этим критериям. Место прогнозирования в этой градации.
2) Должна ли каждая наука представлять единое целое? Должно ли у каждой науки быть свое общее уравнение? (свои общие уравнения?)
Откуда возникли вопросы:
В прогнозировании есть довольно много принципов (см. напр. 139 принципов прогнозирования
http://translate.google.com/translate?u=http://www.forecastingprinciples.com:80/researchers.html&langpair=en%7Cru&hl=en&ie=UTF-8)
Но в прогнозировании (пока?) нет единого уравнения.
С помощью кусочно-непрерывного приближения и принципа неопределенного будущего, выведено уравнение прогнозирования (см. ниже).
К двум стандартным членам: стандартному, основному члену F(t0, t), который отражает собственно модель прогнозируемого явления, и к стандартной погрешности прогноза ± δ добавлены еще два новых члена:
k×Φ(t) (или Σ kn×φn (t)) – учитывает влияние внешних и дополнительных факторов, которые не вошли в основную модель. Выделение этого члена позволяет не разрабатывать сверхсложные модели, учитывающие все возможные влияния и изменения, а разрабатывать модели разумной сложности и дополнять их корректировками на внешние и экстраординарные влияния и изменения. Разработка основной модели и разработка корректировок – это качественно разные задачи. Здесь они смогут быть явно разделены между разными командами специалистов, а также во времени (новые корректировки могут разрабатываться по мере возникновения новых факторов и угроз, без переработки всего прогноза).
±Δ(t, τ) (или ±Σ Δm(t, τm)) – явно учитывает (линейное) увеличение погрешности прогноза со временем и задержку реакции прогнозируемой характеристики на непредусмотренные события. Это позволяет явно видеть уменьшение точности прогноза со временем и предельные возможности прогнозирования.
Уравнение прогнозирования
(более подробно см. «Уравнение прогнозирования» в http://www.harin.ru/site.php#me)
F(t) = {F(t0, t) + k×Φ(t)} × {1 ± δ ± Δ(t, τ)}
где
F(t) - прогнозируемая характеристика системы или части системы
F(t0, t) - основной член, не учитывающий внешние либо удаленные во времени либо нестандартные и т.п. воздействия на прогнозируемую характеристику
t0 - момент составления прогноза (t0 < t)
Φ(t) - обобщенное предусмотренное изменение системы или внешней среды, превышающее изменения, учитываемые основным членом F(t0, t)
k - усредненный коэффициент влияния предусмотренного изменения Φ(t) на прогнозируемую характеристику
δ - малая, условно-постоянная погрешность
Δ(t, τ) - погрешность (в т.ч., обусловленная непредусмотренными событиями), значительно зависящая от времени (увеличивающаяся)
τ - усредненная задержка реакции прогнозируемой характеристики на наиболее значимые непредусмотренные события
Или, более подробно,
F(t) = {F(t0, t) + Σ kn×φn (t)} × {1 ± δ ± Σ Δm(t, τm)}
Или, в предположении, что частота появления непредусмотренных событий и их характер в среднем постоянны во времени,
F(t) = {F(t0, t) + k×Φ(t)} × {1 ± δ ± Δ× (t – τ - t0)}
- линейное увеличение погрешности прогноза во времени с усредненным коэффициентом Δ.
Уравнение прогнозирования (точнее, второе следствие принципа неопределенного будущего) позволяет составить ряд заключений:
(более подробно см. «Уравнение прогнозирования» в http://www.harin.ru/site.php#me)
«Среднесрочное количественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»
«Долгосрочное целостное качественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»
«Сверхдолгосрочное качественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»
Дополнительный вопрос: Почему до сих пор не было разработано единое уравнение прогнозирования?
![[info]](http://p-stat.livejournal.com/img/community.gif){kind=small}
ecstatic