Студенческое математическое общество Инвариант

Лекции Андрея Гольдберга

Tue, 27 May 2008 13:14:23 GMT

Первого и третьего июня Андрей Гольдберг (Microsoft Research) прочтет в Computer Science клубе при ПОМИ две лекции, посвящённые алгоритмам на графах. Профессор Гольдберг известен, в частности, разработкой многих эффективных алгоритмов для задачи о максимальном потоке; некоторые из них освещены в классическом учебнике Кормена, Лейзерсона и Ривеста. Лекции будут читаться на русском языке. Всем очень рекомендую посетить обе лекции. Аннотации лекций доступны со странички курса:
http://logic.pdmi.ras.ru/~infclub/?q=courses/graphalgorithms
Я присутствовал на нескольких лекциях профессора Гольдберга и могу сказать, что рассказывает он очень интересно и понятно.

Буду очень благодарен, если вы расскажете о лекциях заинтересованным знакомым (например, пригласив их на встречу
http://vkontakte.ru/events.php?act=s&gid=3276640) и/или распечатаете и повесите у себя в институте объявление:
http://logic.pdmi.ras.ru/~kulikov/out/20080526.pdf

Весенний семестр в Computer Science клубе при ПОМИ

Sat, 09 Feb 2008 23:44:25 GMT

Computer Science клуб при ПОМИ РАН создан в сентябре 2007-го года при поддержке Антона Лиходедова. Основная цель клуба - предоставить возможность студентам Санкт–Петербурга получить образование в области Theoretical Computer Science. Лекции читаются как петербуржскими, так и иностранными преподавателями по субботам и воскресеньям в ПОМИ РАН (Фонтанка, 27). По основным из прочитанных курсов проводится экзамен, оценка за который может быть зачтена формально. Вход в клуб свободный.

Курсы весеннего семестра 2008 г.:

Эффективные алгоритмы II (А. С. Куликов)

Сложностная криптография (Э. А. Гирш)

Самообучающиеся системы (С. И. Николенко)

Software Testing (M. Pezze)

Distributed Algorithms (F. Pedone)

Networking (A. Carzaniga)

Software Verification (N. Sharygina)

Криптографические хэш-функции (И. Миронов)

Открытие весеннего семестра в клубе состоится 17-го февраля. В 10-30 будет проведено орг. собрание, на котором будет рассказано о клубе и предстоящих курсах. Все желающие также смогут задать вопросы. Далее будет прочитана лекция по эффективным алгоритмам и две лекции по криптографии.

Мы будем вам благодарны, если вы распространите данную информацию дальше (распечатаете и повесите объявление, разместите ссылку у себя на страничке или в блоге, расскажете знакомым, которые могут быть заинтересованы в посещении лекций клуба).

Сайт клуба: http://logic.pdmi.ras.ru/~infclub/
Группа вконтакте: http://vkontakte.ru/club1530671
Версия объявления для печати: http://logic.pdmi.ras.ru/~kulikov/out/invitation2008.pdf

Sun, 11 Nov 2007 16:35:57 GMT

Уважаемые читатели сообщества!
К.И.Пименов просил передать всем заинтересованным, что спецкурс по квадратичным формам состоится завтра в 10-30 в ПОМИ, комната 318 (или 306).

Новости

Sun, 23 Sep 2007 21:02:30 GMT

Здравствуйте!

Я буду благодарна за любую информацию о спецкурсах, спецсеминарах, студенческих школах и т.д.

НОВОСТИ:

1. С понедельника в ПОМИ начинает работу Международная
алгебраическая конференция, посвященная 100-летию
со дня рождения Д.К.Фаддеева.

Программа конференции:
http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2007/DKF/prog.pdf
(возможны изменения)

Пленарные доклады (первая половина дня) будут проходить в Мраморном зале ПОМИ.
______________________________________________________

2. А. М. Вершик читает спецкурс "Введение в теорию
представлений групп и алгебр" (формально - для второ-
курсников из ПОМИ-группы) по вторникам, в 16:00,
в аудитории 203 (ПОМИ).
______________________________________________________

3. Возобновляет работу КРУЖОК ПО АСИМПТОТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ
АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

руководитель кружка профессор В.М.Бабич

организационное заседание 2 ОКТЯБРЯ в 18-00
в помещении Математического Института РАН
(Фонтанка, 27, сбор у гардероба)
_____________________________________________________

СЕМИНАРЫ:

1. Семинар по теории функций и теории операторов
(ПОМИ, Фонтанка 27, ауд.311, понедельник, 17:30)

01.10.07 Ф.Л.Бахарев "Об изотропных выпуклых телах"

В докладе предполагается осветить ряд вопросов, связанных с так
называемой isotropic constant conjecture, которая утверждает, что
константы изотропности выпуклых тел равномерно ограничены. Лучшая
оценка, известная на сегодня: O(\sqrt[4]{n}\log n), где n --
размерность пространства, получена двумя разными способами.
Isotropic constant conjecture проблема тесно связана с иными
нерешёнными вопросами выпуклой геометрии.

Страница семинара:
http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html
_________________________________________________

2. Семинар по теории вероятностей:
28.09.2007, 18:00, ПОМИ
Запорожец Д.Н., Назаров А.И.
Как мало бывает корней у случайного полинома в среднем?
_________________________________________________

3. 8 октября 2007 года (понедельник) в 14.00 состоится очередное (97-е) заседание семинара общеинститутского семинара ПОМИ.

С докладом "Тайная жизнь дзета-функции Римана" выступит Ю. В. Матиясевич

Аннотация доклада
Гипотеза Римана может быть сформулирована как утверждение об определителях некоторых матриц, элементы которых задаются через коэффициенты разложения дзета-функции Римана в ряд Тейлора. Оказалось, что в распределении собственных чисел этих матриц можно увидеть некоторые закономерности, позволяющие сформулировать новые гипотезы.

В докладе будет показано много "картинок" и компьютерная анимация, раскрывающая "тайную жизнь дзета-функции Римана".

После заседания будет организован чай в кабинете директора (комната 201).

Новости

Fri, 14 Sep 2007 22:57:21 GMT

Здравствуйте!

Я буду благодарна за любую информацию о спецкурсах, спецсеминарах, студенческих школах и т.д. Никто ничего не пишет! Ай-ай-ай.

НОВОСТИ:

С/к Нины Лебедевой "Доп.главы Римановой Геометрии"

будет проходить по понедельникам в 19-00 в 402 в ПОМИ.
Будут доказаны некоторые "теоремы сравнения" римановой
геометрии, т.е. результаты о влиянии локальных ограничений на тензор кривизны на строение многообразия в целом.

-----------------------------------------------

Возобновляет свою работу семинар по теории функций и теории операторов
(Фонтанка 27, ауд.311, понедельник, 17:30)

17.09.07 А.Б.Александров
"О подходе Кусиса к свободной интерполяции
в пространстве ограниченных аналитических функций".

страница семинара:
http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html

с/с Сложность полиномиальныx недетерминированных алгоритмов

Fri, 14 Sep 2007 11:30:13 GMT

Спец. семинар для студентов 5 курса. На семинаре планируется изучить:

Практические аспекты:
- исследование сведений NP-полных задач, возникающих на практике, к задаче выполнимости (SAT);
- изучение кода лучших индустриальных SAT-solver'ов;
- реализация собственных SAT-solver'ов и подготовка их к соревнованиям SATCompetition, (результаты последних можно найти здесь);
Теоретические аспекты:
- изучение NP-сложных в среднем задач, планируется серия докладов по обзору Богданова-Тревисана;
- изучение связных вопросов, в частности, полных односторонних функций;

Семинар проходит по пятницам, на 3-й паре, ауд. 2505 Мат-меха.

Физматклуб

Mon, 10 Sep 2007 16:19:46 GMT

Появился форум, на нем можно посмотреть анонс осеннего семестра.

Информатический клуб при ПОМИ, с/к и c/c Генералова, лекторий

Sat, 08 Sep 2007 20:27:38 GMT

Здравствуйте!

Я буду благодарна за любую информацию о спецкурсах, спецсеминарах, студенческих школах и т.д.

НОВОСТИ:

1. Конференции в Институте Эйлера (http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/imiplan.html):

10-14 September, 2007
International conference THE ALGEBRA AND GEOMETRY AROUND KNOTS AND BRAIDS
24-29 September, 2007
International Algebraic Conference dedicated to the 100th anniversary of D.K.Faddeev

----------------------------------------

2. ИНФОРМАТИЧЕСКИЙ КЛУБ ПРИ ПОМИ (http://logic.pdmi.ras.ru/~infclub/)
Приглашаются студенты 1-5 курсов. Организационное собрание состоится 15-го сентября в 17-30 в ПОМИ в 106-й комнате.

С сентября 2007-го года начинает работу информатический клуб. Лекции будут читаться в ПОМИ (Фонтанка, 27) по субботам или воскресеньям. Заинтересовавшимся студентам просьба сообщить Александру Куликову (kulikov()logic.pdmi.ras.ru) ФИО, email и номер группы. Дополнительная информация появится в ближайшее время на сайте клуба. Организационное собрание состоится 15-го сентября в 17-30 в ПОМИ в 106-й комнате. Всем заинтересовавшимся настоятельно рекомендуется посетить организационное собрание, где можно будет получить всю дополнительную информацию. Также следите за обновлениями на сайте.

В первом семестре будут прочитаны следующие курсы: Эффективные алгоритмы, Введение в моделирование и верификацию аппаратных и программных систем. Предварительный список курсов на второй семестр: Distributed Algorithms and Networking, Software Quality and Reliability, Криптография, Machine Learning.

Читать лекции будут как петербуржские, так и иностранные преподаватели. По каждому из перечисленных курсов будет проведен экзамен, курсы также могут быть зачтены в качестве с/к. Также будет прочитан ликбез (вероятно, с зачетом), содержащий базовые знания, необходимые для понимания материала.

-------------------------------------------------------

3. СТУДЕНЧЕСКИЙ ЛЕКТОРИЙ. 15 сентября 2007 г. наб. Фонтанки, 27, ауд. ..., 18:30
Объявление по-английски, но лекция будет по-русски.

Arkadiy Skopenkov
Knotting of low-dimensional manifolds

A clear understanding of topology of higher-dimensional objects is important in many branches of both pure and applied mathematics. In this talk I attempt to present some results of higher-dimensional topology in a way which makes clear the visual and intuitive part of the constructions and the arguments. In particular, I show how abstract algebraic constructions (cohomology, characteristic classes and equivariant maps) appear naturally in the study of geometric problems. Before giving a general construction, I illustrate the main ideas in simple but important particular cases, in which the essence is not veiled by technicalities.
For simplicity I will present general constructions for the case of embeddings of 2- and 3-dimensional manifolds into 4- or 6-dimensional Eulidean space. This case is particularly interesting because manifolds of low dimension more often appear in other branches of mathematics.
More specifically, I present several classical and modern results on the embedding and knotting of manifolds in Euclidean space. I will state many concrete results (in particular, recent explicit classification of knotted tori) and give many explicit constructions of embeddings.
The statements (but not proofs!) are simple and accessible to non-specialists. I outline some general approaches to classification of embeddings. I describe the revival of interest in this beautiful branch of topology, by presenting new results in this area.

-----------------------------------------------
4. с/к Триангулированные категории (А.И.Генералов)
будет читаться по вторникам в 19.00 (ПОМИ).

При этом 11 числа будет полторы лекции (1,5 часа + 45 минут),
а 25 числа лекции не будет.

Лектор, учитывая наличие молодой аудитории,
собирается вначале быть довольно подробным,
во втором же семестре планируется рассказывать уже
не монографический материал, а содержание
современных научных публикаций в этой области.

с/с Когомологии и представления
будет проводится по вторникам в 20.35 в ПОМИ.

2-3-курсникам предлагается делать доклады по книге
Osborne "Basic Homological Algebra",
4-5-курсники же будут делать доклады по статьям
в области когомологий и представлений.

Возможно в какой-то момент семинар распараллелится.

11 и 25 числа заседаний с/с не будет.

Спецкурс по теории графов

Wed, 05 Sep 2007 20:27:25 GMT

В четверг, 6го сентября, в семь в ПОМИ будет орг собрание спецкурса Д.В. Карпова.

Это будет обзорный курс по теории графов, не требующий особо больших исходных знаний. Главный источник - книга Bondy, Murty "Graph theory with aplications", но не единственный.

Новости

Tue, 04 Sep 2007 19:56:15 GMT

Здравствуйте!

Я буду благодарна за любую информацию о спецкурсах, спецсеминарах, о семинарах, не имеющих страниц в интернете, студенческих школах и т.д.

НОВОСТИ:

Поменялся дедлаин конкурса Мебиуса, теперь он 20-го сентября:
http://www.moebiuscontest.ru/

-----------------------------

Объявление от Никиты Калинина (nikaan):

Мы с Лёшей Трефиловым устраиваем нечто вроде геометрического семинара - на котором собираемся рассказывать друг другу всякую чушь. Я - гомотопическую и гомологическую топологию(в основном по книжке Фоменко), он - про какой-то загадочный "h-принцип". Это происходит по субботам после второй пары в Петергофе. Потом, может, место и время изменятся.
В общем, всё в стиле дзэн.

-----------------------------

СЕМИНАРЫ:

1. Семинар по теории представлений и динамическим системам
ПОМИ, к. 311, 17.00
5 сентября 2007 г.

Ф.Петров. АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ОЦЕНКИ ЧИСЛА ЦЕЛЫХ ТОЧЕК НА ПОВЕРХНОСТЯХ
Мы введем понятие аффинной площади поверхности выпуклого тела
и расскажем о том, как оно помогает в задачах геометрии чисел.
В частности, мы получим неулучшаемые (в размерности хотя бы 5)
оценки количества рациональных точек на строго выпуклых поверхностях.
Планируется сформулировтаь также несколько открытых вопросов,
относящихся как к общей теории аффинных площадей, так и к геометрии
чисел.

Электронный адрес семинара
http://www.pdmi.ras.ru/~rtheory/nextsem.html

2. В четверг 6 сентября в 11.00 в ПОМИ (ауд. 311) состоится доклад Дениса Георгиевича БЕНУА (Безансон): "Теория Ивасавы кристаллических представлений"

Присылайте информацию!

Sat, 01 Sep 2007 17:03:04 GMT

Поздравляю с началом учебного года! Дорогие подписчики, пожалуйста, присылайте информацию! Мне нужна любая информация о спецкурсах, спецсеминарах, о семинарах, не имеющих страниц в интернете, студенческих школах и т.д. К сожалению, я сейчас не в Питере и не смогу сходить на мат-мех или в ПОМИ, чтобы прочитать объявления и расспросить преподавателей.

Письма можно отправлять либо прямо в рассылку (на e-mail: inv на logic точка pdmi точка ras точка ru, с любого подписанного e-mail'а), либо мне (time_of_bells на мейл ру). Думаю, лучше письма с одной-двумя новостями присылать мне, а срочные объявления и письма, в которых много объявлений, отправлять прямо в рассылку.

Хочу напомнить, что я дублирую выпуски в ЖЖ: http://community.livejournal.com/mm_active/tag/mailing+list.

Очень надеюсь на то, что вы откликнетесь!

Fri, 24 Aug 2007 22:28:12 GMT

Upd. Большое спасибо взявшейся за лекцию dashhh и готовной ей помочь langri_ksk.

Здравствуйте!

Аркадий Скопенков (мех-мат МГУ & Независимый Университет) выразил готовность прочитать лекцию на студенческом лектории, в один из дней 10-15 сентября (для него удобнее всего суббота, но он согласен и на другую дату). Меня в это время не будет в Питере. Не мог бы кто-нибудь организовать эту лекцию? Необходимый минимум - развесить объявления на матмехе и в ПОМИ + открыть аудиторию. Хорошо было бы также организовать чай с печеньем.

Название и аннотацию он, к сожалению, прислал по-английски.

{\bf Knotting of low-dimensional manifolds.}

{\it Arkadiy Skopenkov

Department of Differential Geometry, Faculty of Mechanics and Mathematics,
Moscow State University, Moscow, Russia 119992, and Independent University of
Moscow, B. Vlasyevskiy, 11, 119002, Moscow, Russia. }

A clear understanding of topology of higher-dimensional objects is important in
many branches of both pure and applied mathematics.
In this talk I attempt to present some results of higher-dimensional
topology in a way which makes clear the visual and intuitive part of the
constructions and the arguments.
In particular, I show how abstract algebraic constructions
(cohomology, characteristic classes and equivariant maps)
appear naturally in the study of geometric problems.
Before giving a general construction, I illustrate the main ideas in simple
but important particular cases, in which the essence is not veiled by
technicalities.

For simplicity I will present general constructions for the case of embeddings
of 2- and 3-dimensional manifolds into 4- or 6-dimensional Eulidean space.
This case is particularly interesting because manifolds of low dimension
more often appear in other branches of mathematics.

More specifically, I present several classical and modern results on
the embedding and knotting of manifolds in Euclidean space.
I will state many concrete results (in particular, recent explicit
classification of knotted tori) and give many explicit constructions of
embeddings.
The statements (but not proofs!) are simple and accessible to non-specialists.
I outline some general approaches to classification of embeddings.
I describe the revival of interest in this beautiful branch of topology, by
presenting new results in this area.

\end

Классификация конечных простых групп

Tue, 08 May 2007 08:41:24 GMT

Следующая лекция Н. А. Вавилова состоится в четверг, 10 мая, в 19:00 в ПОМИ.
Тема лекции — классификация конечных простых групп.
Приглашаются все желающие.

Тропическая геометрия

Sun, 29 Apr 2007 12:50:35 GMT

Завтра, 30 апреля в 15-00 в 106 аудитории ПОМИ начнётся миникурс-интенсив по тропической геометрии.
Приглашаются все желающие.

Новости

Sun, 22 Apr 2007 20:43:31 GMT

Здравствуйте!

Содержание выпуска:
1. Публичные лекции кафедры теоретической кибернетики
2. Семинары

П У Б Л И Ч Н Ы Е Л Е К Ц И И
К СЕМИДЕСЯТИЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
ПРОФЕССОРА ВЛАДИМИРА НИКОЛАЕВИЧА ФОМИНА

Приглашаются студенты 1-5 курсов и все желающие.

23 апреля 2007 года
Доктор физ.-мат. наук, проф. А. С. МАТВЕЕВ

К ЕДИНОЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ:
ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЧЕРЕЗ КОММУНИКАЦИОННЫЕ СЕТИ

Лекция состоится с 18 часов в конференц-зале ИПМаш РАН (Большой пр. В.О., д. 61, 3-й этаж,
проезд м. "Василеостровская", авт. 6, 7, 128, 152; трол. 10).

24 апреля 2007 года

Доктор ф.-м. наук, проф. А. Е. БАРАБАНОВ
ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Лекция состоится с 13.40 в ауд. 405 математико-механического факультета

24 апреля 2007 года

Доктор тех. наук, проф. А. Л. ФРАДКОВ
КИБЕРНЕТИКА И ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
ХХI ВЕКА: ПРОПАСТЬ ИЛИ ВЗЛЕТ ?

Лекция состоится с 11.15 в ауд. 405 математико-механического факультета

СЕМИНАРЫ

1. Студенческий семинар по дискретной математике
понедельник, 23 апреля, 19:20, ПОМИ к.311

Докладчик: Д. Ширяев

В 1956 году Клод Шеннон, один из создателей математической теории
информации, поставил следующий интересный вопрос:
"Suppose we want to transmit messages across a channel (where some
symbols may be distorted) to a receiver. What is the maximum rate of
transmission such that the receiver may recover the original message
without errors?"
В докладе будет представлена интерпретация поставленной Шенноном
задачи на языке теории графов (вершинами графов будут символы, а
ребрами будут соединяться пары символов, которые могут путаться при
передаче по информационному каналу).
Будет дано определение такого параметра графа, как zero-error
capacity, играющее ключевую роль при решении основной задачи, и оно
будет вычислено для циклического графа на 5 вершинах (красивый
результат, полученный Лэсло Ловасом сравнительно недавно).
Будут также даны оценки на zero-error capacity для произвольного графа
через его геометрические параметры, и поставлен ряд открытых вопросов в
данной области теории графов.

2. Семинар по теории функций и теории операторов 23.04.07 (+07.05.07)
Понедельник 17.30; Фонтанка 27, ПОМИ,ауд.311;
Страница семинара: http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html

23.04.07. Ю.С.Белов "Функции,сравнимые с модулем элемента модельного
подпространства".
Речь пойдет об условиях,достаточных для того, чтобы данная
неотрицательная функция w,заданная на R, была сравнима на R с модулем
| f| некоторой функции f из данного модельного пространства (в
частности, из пространства Пэли-Винера). Будет описана явная
конструкция искомой функции f.

3. Петербургский семинар
по теории представлений и динамическим системам
Ауд. 311, ПОМИ, Фонтанка 27, среда, 17.00

25 апреля 2007 г.

E.Степанов (С.-Петербург)
Модели оптимального переноса массы и ирригационные сети
В классической задаче Монжа-Канторовича оптимальный перенос массы происходит вдоль геодезических, в частности, в R^n - по непересекающимся отрезкам прямых. В докладе будет рассмотрено семейство других моделей оптимального переноса массы, в которых геометрия переноса определяется ветвящимися (древовидными) структурами, иногда называемыми "оптимальными ирригационными сетями". В одном предельном частном случае такие модели сводятся к задаче Монжа-Канторовича. В другом предельном случае это задачи определения оптимальных штейнеровских сетей. Рассматриваемые модели порождают интересное семейство псевдометрик в пространстве вероятностных мер на компакте, аналогичных метрике Вассерштейна.

4. Семинар по теории вероятностей и математической статистике

Ауд. 311, ПОМИ РАН, Фонтанка 27, пятница, 18.00
27 апреля

Никулин М.С.

Статистический анализ систем с теплым резервированием
(см. http://tvseminar.googlepages.com/)

Группы Шевалле

Thu, 19 Apr 2007 22:16:11 GMT

Следующая лекция Н. А. Вавилова на тему «Группы Шевалле.
Классификация конечных простых групп. Теория Делиня-Люстига.»
состоится в четверг, 26 апреля, в 19:00 в ПОМИ.

Ко всему прочему, лекции проводятся в рамках общества «Инвариант».

Кто-нибудь знает адрес лектора?
Адреса в доменах pdmi.ras.ru и math.northwestern.edu не работают.

Группы Шевалле, классификация конечных простых групп и теория Делиня-Люстига

Tue, 10 Apr 2007 19:54:09 GMT

Н. А. Вавилов прочтёт 18 апреля в 19:00 в ПОМИ первую лекцию
миникурса «Группы Шевалле. Классификация конечных простых групп.
Теория Делиня-Люстига.».

Приглашаются все желающие. Для понимания первой лекции необходимо
и достаточно знания университетского курса алгебры.

Sun, 08 Apr 2007 17:53:47 GMT

Семинар по теории функций и теории операторов 09.04.07

Понедельник 17.30; ПОМИ,ауд.311;

09.04.07. И.В.Виденский. "Новое доказательство теоремы вложения Карлесона".

(по работе S. Petermichl, S. Treil, B.D. Wick) Новое доказательство
теоремы вложения Карлесона для единичного круга и шара в C^n основано
на формуле Грина и субгармоничности интеграла Пуассона меры Карлесона.
Норма оператора вложения оценивается супремумом значений норм
воспроизводящих ядер. Для случая круга получена и наилучшая из
известных констант: 2e вместо 32.

Студенческий семинар по дискретной математике понедельник, 9 апреля, 19:20, ПОМИ к.311

Докладчик: В. Мальков

Покрывающие коды.

Покрывающий код (двоичный) радиуса R - такой код, что все остальные
элементы пространства {0,1}^n находятся на расстоянии не более R от
одного из кодовых слов.
Задача состоит в построении "маленьких" кодов с "большим" радиусом.
В докладе будет рассказано о нижних границах размера кода и основных
методах построения. Также будут упомянуты применения покрывающих кодов: SAT и задача о гномах, людоеде и шапках.

СЕМИНАР ПО ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ДИНАМИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ
ПОМИ, к. 311, среда, 17.00

11 апреля 2007 г.

В.Вершинин (Новосибирск, Монпелье)

СПЕЦИАЛЬНЫЕ АВТОМОРФИЗМЫ СВОБОДНОЙ ГРУППЫ И АССОЦИИРОВАННЫЕ
АЛГЕБРЫ ЛИ; ИНВЕРСНЫЕ ПОЛУГРУППЫ И КОСЫ

С/к

Mon, 26 Mar 2007 19:06:49 GMT

Николай ВАВИЛОВ,

с/к ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ПОДГРУППЫ

будет читаться по ВТОРНИКАМ в 318 (или, если будет мало народу, в 306) комнате ПОМИ с 19 до 21-21.30 (в зависимости от настроения слушателей). Первая лекция 27-го марта.

Тут народ жалуется, что я на пять теорем рассказываю одно доказательство. Так я решил для разнообразия рассказать в этом семестре на пять доказательств одну теорему.
Спецкурс будет посвящен ТЕХНИКЕ доказательств результатов о подгруппах в линейных группах, (конечно, я расскажу и две-три теоремы, но) в основном я сконцентрируюсь на МЕТОДАХ доказательства результатов о линейных группах, в первую очередь в GL_n, но с перспективой на другие классические группы и на исключительные группы Шевалле. Цель состоит в том, чтобы научить РЕАЛЬНО считать в этих группах над полями, над полулокальными кольцами и над КОММУТАТИВНЫМИ кольцами (некоммутативные феномены затрагиваться НЕ БУДУТ), хотя бы так, как я сам.
Наряду со стандартными вещами, типа редукции и неприводимым подгруппам, редукции к примитивным подгруппам и т.д. будут рассказаны вещи, которые можно найти ТОЛЬКО в статьях. Примерные темы: элементарные вычисления (соотношения Стейнберга), разложения и канонические формы, коммутационные формулы, редукция уровня, факторизация по радикалу, связь с теорией представлений, параболическая редукция, извлечение унипотентов, кратное коммутирование, локализация и пополнение, конструкция больших подгрупп (классы Ашбахера).
Эти навыки носят УНИВЕРСАЛЬНЫЙ характер и их можно с одинаковым успехом применять в теории конечных групп, теории алгебраических групп, теории представлений, теории инвариантов или алгебраической K-теории, но я буду иллюстрировать их именно на описании подгрупп.
Спецкурс рассчитан В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ на тех студентов 4-го и 2-го курсов, которые работают конкретно со мной, но, естественно, приглашаются ВСЕ желающие и НИКАКИХ знаний не предполагается. Хотя, конечно, предварительное знакомство с отдельными частями книги Артина ``Геометрическая алгебра'' и книги Атьи--Макдональда ``Коммутативная алгебра'' не может нанести большого вреда.

Удачи,
Оля Сергеева

Новости

Sun, 18 Mar 2007 15:26:12 GMT

Здравствуйте!

СЕМИНАРЫ:

1. Студенческий семинар по дискретной математике
понедельник, 19 марта, 19:20, ПОМИ к.311

Докладчик: Н. Гравин

Задача Диница о латинских квадратах. Задача о друзьях и
политиканах.

В докладе планируется рассказать три интересных доказательства трех
задач по алгебраической теории графов.

Первая задача. Все мы хорошо знаем, что латинский квадрат --- это
квадрат n на n, каждая клетка которого покрашена в один из n цветов так,
чтобы в каждой строке и столбце все клетки бы имели разный цвет. Такой
квадрат легко можем сами нарисовать. Теперь усложним себе задачу. Пусть
уже в квадрате со стороной n не
противоречивым образом раскрашены не более n-1 клеточки, тогда квадрат
можно докрасить до латинского.

Вторая задача. Пусть теперь мы можем покрасить каждую клетку квадрата n
на n в n каких-то различных цветов, но не обязательно от 1 до n. Тогда
можно так раскрасить квадрат, чтобы в каждой строке и в каждом
столбце не было одноцветных клеток.

Третья задача. Есть несколько человек, причем для любых двух из них
найдется ровно один
их общий знакомый. Тогда есть человек, который знакомый со всеми.

Докладчик советует прийти всем, кого интересует теория графов и
алгебраические идеи применяемые в ней.

2. 22 марта, в четверг, в 16-00 П Светлов
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
сделает доклад:

"Искажение заузленной кривой. Новые оценки."

3. 23 марта Семинар по теории вероятностей и математической статистике
Ауд. 311, ПОМИ РАН, Фонтанка 27, пятница, 18.00
Руководитель Ибрагимов И.А.

Доманский В.К., Крепс В.Л.
Использование инсайдерской информации на финансовых рынках и повторяющиеся игры с асимметричной информацией

4. Семинар по маломерной математике
23 марта 2007

А.А.Кустарев
Многочлены Тома особенностей, разветвленные накрытия и кобордизмы

Доклад посвящен задаче, хорошо известной в теории особенностей. Рассмотрим
голоморфное отображение $f:M\to N$ с циклом особенностей данного типа.
Задача состоит в том, чтобы выразить класс когомологий, двойственный этому
циклу особенностей, через характеристические классы многообразий. Решение
дается в виде многочлена от классов $c_i(TM),c_j(f^*TN)$, называемого
многочленом Тома, коэффициенты которого не зависят от $f$.

В докладе будет также рассказано о новых задачах, возникающих при
естественном переходе от классических когомологий к теории комплексных
кобордизмов. Важнейшая среди них -- изучение реализаций многочлена Тома в
кобордизмах и развитие их приложений. Результаты, полученные автором в этом
направлении, нашли применение в теории комплексных разветвленных накрытий.

Лекции

Tue, 13 Mar 2007 13:55:06 GMT

Когда-то у нас работал студенческий математический лекторий для первокурсников.
(http://www.mathsoc.spb.ru/rus/student.html), действовавший благодаря неутомимой Оле Сергеевой.
Предлагаю возобновить его деятельность, и считаю разумным, чтобы лекции теперь читались для старшекурсников.
Вот список тем лекций, которые хочется послушать.
Будет хорошо, когда каждый участник сообщества добавит что-нибудь от себя и выскажет своё мнение.

Абелевы многообразия.
Торическая геометрия.
Программа Мори.
Гипотезы Вейля.
Числа Тамагавы и гипотеза Вейля.
Группы классов иделей. Характеры Гекке. Теория полей классов. Формации классов (class formations).
Многообразия Фано.
Теория поверхностей Энриквеса-Кодаиры.
Теорема плотности Чеботарёва.
Эллиптические кривые и L-функции. Гипотеза Birch'а и Swinnerton-Dyer'а.
Двойственность Серра для когерентных пучков.
Теория пересечений.
Якобиевы многообразия. Теорема Торелли.
Квантовые когомологии.
Пространство модулей кривых Делиня-Мамфорда.
Теория Галуа по Гротендику и фундаментальная группа.
Гипотеза Таниямы-Вейля.
Группы Шевалле.
Алгебры Азумайи и группы Брауера.
Геометрическая теория инвариантов.
Алгебры Каца-Муди.
Некоммутативная геометрия.
Программа Ленглендса.
L-функции Хассе-Вейля. L-функции для автоморфных представлений. Их гипотетическая связь.
Двойственность Таннаки-Крейна. Таннакиевы категории.
Двойственность Вердье.
Модельные категории.
Модули Дринфельда и штуки.
Высшая алгебраическая К-теория.
Модули Галуа.
Теория Делиня-Люстига.
Дискретные подгруппы групп Ли.
Теория Ивасавы. Теоремы Mazur'а и Wiles'а. Системы Эйлера. Теорема Skinner'а-Urban'а.
Теорема вложения Кодаиры.
Теорема Атьи-Зингера об индексе.
Теория кобордизмов. Теорема об h-кобордизме. Теорема об s-кобордизме.
Стабильная теория гомотопий. Спектры.
Слоения.
Теория твисторов Пенроуза.
Четырёхмерная геометрия и инстантоны (результаты Дональдсона).
Теория деформаций Кодаиры.
Теория Чженя-Вейля.
Пространства Тейхмюллера.
Инварианты Seiberg'а-Witten'а.
Псевдоголоморфные кривые.
Аналитическая жёсткость (результаты Сиу).

Добавление от kapahel:

Физические (SUSY) рассуждения о теореме Атьи-Зингера.
Локальные теоремы об индексе.
Теорема Атьи-Ботта-Патоди.
Алгебра Буте-де Монвеля.
Деформационное квантование.
Аналитическая К-теория.
КК- и Е-теории.
Циклические и хохшильдовские когомологии.
Суперсвязность Квиллена.
Гипотеза Баума-Конна.
Теория Ходжа по Делиню-Иллюзи.
Теория Ходжа в духе функционального анализа.
Работы Воеводского. Полная гипотеза Блоха-Като. Гомотопическая алгебра.
Гипотеза Милнора.
Мотивные когомологии.
Этальные когомологии.
Кристальные когомологиии.
Теорема Берже.
D-модули.
Гиперфункции.
Микролокальный анализ.
Интегральные операторы Фурье.
Пуассонова и симплектическая геометрия пространств петель.
Колчаны в теории представлений.

Новости

Wed, 07 Mar 2007 14:59:56 GMT

СПЕЦЫ: 1. Первое занятие с/с Н.А. Вавилова ``Алгебраические группы'' состоится в ПОМИ, к. 306, в пятницу, 9 марта, 17-00.

2. Организационное собрание c/c В.А. Петрова ``Теория схем'' состоится в ПОМИ, к. 306, в пятницу, 9 марта, 18-45.

3. Студенты кафедры алгебры и отделения информатики а также все желающие приглашаются на семинар по Дискретной Математике. Целью семинара является знакомство участников (и руководителей) с красивыми и важными результатами и интересными методами в современных (и не очень) областях комбинаторики, теории графов, математической логике и теоретической информатики (Всего того, что называют дискретной математикой).

На первом заседании семинара, которое состоится 12-го марта в 19-00 в ПОМИ РАН М.А. Антипов сделает доклад на тему "Вероятностный метод".

Вероятностный метод основан на очень простом соображении: вместо того, чтобы доказывать, что некоторый объект существует, достаточно доказать, что вероятность его существования больше нуля. Вероятностный метод помогает доказывать (и порою - очень красиво доказывать) существование "причудливых" дискретных объектов без конструктивного построения. В докладе будут изложены основы вероятностного метода. Будут показаны применения к широкому классу комбинаторных задач. Кроме уже сказанного, метод позволяет как находить оценки в задачах на экстремум, так и доказывать их. Материал доступен студентам младших курсов.

До первого заседания (в 18-30) состоится обсуждение целей семинара, дальнейшего времени его проведения и раздача докладов.

Организаторы семинара: М. Антипов, Д. Ицыксон и Оля Сергеева.

СЕМИНАРЫ: Семинар по маломерной математике http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma 9 марта 2007

Никита Маркарян Неабелева теория Ходжа

Доклад носит обзорный характер и не содержит новых результатов.

Мы начнем с определения неабелевой структуры Ходжа в стиле Симпсона. Затем перейдем к определению структуры Ходжа на проунипотентном пополнении фундаментальной группы алгебраического многообразия.

Наконец, мы постараемся понять, как все это связано с такими областями знаний, как инварианты узлов и квантовые группы.

Новости

Thu, 01 Mar 2007 20:53:56 GMT

1. Семинар по маломерной математике: 2 марта 2007, ПОМИ, начало в 16:00 С.В. Дужин Формулы на салфетках Несколько коротких этюдов на тему формул, которые разные люди (главным образом М. Концевич) писали за обедом на салфетках в кафетерии IHES в период 15.01--14.02.2007. Подробнее см. http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma.

2. От администратора физматклуба: В. Гриценко согласен сделать еще одну попытку (последнюю) начать спецкурс. Попытка состоится в субботу 03.03.07 16:40 в ПОМИ. Заинтересованных прошу не упустить последний шанс.

Новости

Tue, 27 Feb 2007 11:21:49 GMT

СПЕЦЫ:

1. Студенты 2-5 курсов кафедры Высшей Алгебры приглашаются к
участию в с/c ``Теория схем'' под руководством В.А. Петрова.

Понятие схемы, введенное А. Гротендиком, естественным образом
объединяет понятия алгебраического многообразия (т.е. множества
решений системы полиномиальных уравнений) и коммутативного
кольца и служит звеном, связывающим геометрию c арифметикой.
Например, оказывается, что кольцо целых числового поля
(например, кольцо гауссовых чисел) является аналогом
алгебраической кривой! Теория схем является языком современной
алгебраической геометрии, теории чисел и теории алгебраических
групп. В основу проведения спецсеминара будет положена книга
David Eisenbud, Joe Harris ``The Geometry of Schemes''.

Место проведения --- ПОМИ. О времени проведения будет сообщено
дополнительно. Пожелания по поводу времени проведения присылайте руководителю
по e-mail, я его здесь не публикую, его можно узнать у меня - О.С.

2. Начали работу рассчитанные на начинающих спецкурс и спецсеминар В. М. Нежинского:
среда 13.30 --- спецсеминар по книжке В. В. Прасолова и А. Б. Сосинского
"Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия",
среда 15.00 --- спецкурс по клеточным
пространствам.

И семинар и спецкурс проходят в 1 корпусе на факультете математики РГПУ им. Герцена на 2 этаже в районе 225 аудитории и кафедры
геометрии (точное место проведения можно поискать на доске с расписанием).

3. Начался спецкурс Ю. Д. Бураго, "Введение в метрическую геометрию"
Проходит по средам в 18:00 в ПОМИ (возможно, будет перенесён на 19:00).

СЕМИНАРЫ:

1. 1 марта, в четверг, в 16-00 Н. Лебедева на геометрическом семинаре имени А.Д.Александрова сделает доклад:

"Слабая сходимость тензора кривизны" по совместной работе с А.Петрунининым.

Будет рассказано об истории вопроса:
Перельман когда-то доказал, что скалярная кривизна слабо сходится, при сходимости по ГХ многообразий ограниченой снизу кривизны к риманову
многообразию. Сходным способ можно доказать, что тензор кривизны
слабо сходится, если предел риманово многообразие.
Авторы доказывают слабую сходимость тензора кривизны к некоторой мере,
в случае, когда предел - пространство Алексанрова, у которого касательные конусы евклидовы.

2. Семинар по теории функций и теории операторов:
Понедельник 05.02.07 (17.30; Фонтанка 27, ПОМИ,ауд.311):
А.Б.Александров "О неравенстве Хинчина (к теореме Ульриха-Фаворова)".

3. У семинара по теории вероятностей и математической статистике есть сайт: http://tvseminar.googlepages.com/

Ауд. 311, ПОМИ, Фонтанка 27, 2 марта, 18.00
Высоцкий В.В.
Образование кластеров в стохастической модели одномерного газа.
Подробности см. на сайте.

4. О чем я не написала?

Доклады и школы

Tue, 20 Feb 2007 17:38:31 GMT

Школы:

1. Школа Formal Logical Methods for System Security and Correctness (http://asimod.in.tum.de/)
July 31 to August 12 2007

Школу проводит Технический университет Мюнхена (этот же университет проводит FerienAkademie). По умолчанию, участие в этой школе стоит больше тысячи euro, но можно попросить financial aid. Deadline February 28, 2007

2. Подавайте заявки на школу Ferien Akademie! Информация: http://www5.in.tum.de/FA/info_english.html
Список курсов: http://www5.in.tum.de/FA/2007/kurse.html
Курсы с английским названием проходят на английском языке, остальные - на немецком. Школа оплачивает дорогу и living expenses всем участникам. Каждый год туда едут человек десять с матмеха и физфака, так что дерзайте.

Семинары:

1. Discrete Mathematics Seminar
пятница, 23 февраля, 16:00, к.106

МИНИКУРС по сложности формул и схем. Первая лекция
А.Куликов

Предварительная программа всего миникурса:

Сложность формул: > 1. Introduction. > Motivation, Shannon's theorem, communication complexity, > Karchmer-Wigderson games, covering by rectangles. > 2. General Lower Bound Methods. > Nechiporuk's method, Krapchenko's method, Hodes and Specker's method, > Fischer, Meyer and Paterson Method. > 3. Formula Complexity of Majority Function > Valiant's proof of $n^{5.3}$ upper bound for majority, > main ideas of Paterson and Zwick's proof of $n^{4.57}$ upper bound, > trivial $n^2$ lower bound. > 4. Formula Complexity of Threshold Functon > Wegener's proof of nlogn lower bound for threshold-2, > Radhakrishnan's proof of $nk*log{n/k}$ lower bound for threshold-k,n, > Friedman's proof of nlogn upper bound for threshold. Сложность схем: > 1. Introduction. > Motivation, main open problems, linear lower bounds for > threshold and XOR. > 2. Lower Bounds for Monotone Circuits > Razborov's theorem. > 3. Bounded Depth Circuits. > 4. Lower and Upper Bounds for st-Connectivity.

2. Семинар по маломерной математике
23 февраля, 16:00--17:45
Gaiane Panina.
Universality theorem for 4-polytopes

Теорема универсальности для четырехмерных многогранников.
(по статье J. Richter-Gebert, Realization spaces of polytopes.)

Доказательство упомянутой теоремы сложно и занимает почти 200 страниц.
Однака идея состоит из набора симпатичных приемов, которые интересны сами по
себе. Они показывают, насколько виртуозно комбинаторика многогранника может
управлять его внутренними метрическими соотношениями.

Доклад предполагается простым; никаких особых знаний не нужно.